Proyecciones marcianas con R

Partiendo de los datos digitales de elevación de Marte combinados de la NASA y la ESA (Mars MGS MOLA - MEX HRSC Blended DEM Global 200m), vamos a hacer una transformación de proyección equirectangular a ortográfica de la orografía de Marte. Luego haremos lo propio con un mapa vintage dibujado a mano a principios del siglo XX por el astrónomo Percival Lowell.

La conversión de la proyección equirectangular (coordenadas de longitud y latitud) a una proyección ortográfica (perspectiva isométrica de una esfera) es una de las más sencillas que podríamos aplicar, pero al mismo tiempo una de las más interesantes ya que proporciona la perspectiva exacta que un observador tendría al mirar Marte desde un punto distante en el espacio. En esencia, el proceso mapea los datos 2D de entrada de vuelta a su superficie esférica original (hacer clic para ver en alta resolución):

La segunda imagen es un mapa antiguo de Marte de Percival Lowell de 1911, originalmente dibujado usando una proyección Mercator. Primero convertimos de Mercator a equirectangular, y luego a ortográfica utilizando el mismo procedimiento que en la primera imagen.

El mapa original abarca un rango de latitudes desde -70º hasta +70º por lo que nos faltarán los casquetes polares de Marte, y tiene además 30º de redundancia en longitud que desecharemos. Lowell nunca conoció la existencia del Olympus Mons, así que no intentes encontrarlo en su mapa como hice yo (hacer clic para ver en alta resolución):

Solo se ha usado el paquete terra para leer el GeoTIFF con los datos de elevación. Las conversiones de proyección Mercator a equirectangular y de equirectangular a ortográfica se han programado desde cero con sendas funciones generadas con asistencia de ChatGPT, la segunda directamente en C++, no sin una dosis de sufrimiento e iteraciones superior a la que me tenía últimamente acostumbrado ChatGPT.

Aunque se han usado mapeos nearest neighbour para mantener el código simple, en la primera imagen se ha logrado una salida de muy alta calidad gracias al sobremuestreo casi ilimitado que permiten los densos datos de la NASA/ESA (es un TIFF de 23.040 x 46.080 celdas = 1,1Gpx).

Repositorio con el código R: GitHub.