Simulando cargas en una viga con R

ChatGPT ha sido un buen profesor para aprender algo de cálculo de estructuras, tanto para explicar la teoría básica sobre el momento flector en una viga rígida apoyada en sus extremos, como a la hora de escribir una función que permita hacer simulaciones (no sin antes hacerle varios retoques manuales que requerían entender la teoría, como casi siempre).

Fuente: prompts clave y respuestas de ChatGPT

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Empezamos por una animación de cómo cambiaría la distr. del momento flector en cada parte de una viga en función de dónde se colocase una serie de cargas puntuales.

El valor del momento flector queda representado en N·m por la gráfica azul y viene a cuantificar el esfuerzo realizado por el material, indicando intuitivamente el punto por el que sería más probable que colapsase la viga en cada situación, que será el de momento máximo.

Los vectores rojos son los pesos en N que supone cada carga, y en verde se dibuja la reacción que soporta cada extremo, sumando entre ambas la misma fuerza que el total de cargas (hacer clic para ver la animación en alta resolución):

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En este segundo ejemplo vemos cómo el momento flector adquiere una forma parabólica cuando las cargas se distribuyen uniformemente. Dichas cargas podrían representar el peso de la propia viga por ejemplo, que en la simulación previa hemos dejado al margen. Queda claro que el punto central es el que más "sufre" como era lógico intuir (hacer clic para ver en alta resolución):

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Cerramos el ejercicio con una comparativa de cómo puede llegar a cambiar el esfuerzo máximo que realiza la viga solo con una redistribución de las cargas. Colocando las más pesadas hacia los extremos logramos reducir en gran medida el momento máximo que soporta la viga (hacer clic para ver en alta resolución):

El caso se relaciona directamente con mi armario: si quiero que esa barra de aluminio tenga una larga vida y no se parta o se curve más (aunque sutil se aprecia ya cierta curvatura), haría bien en colgar las prendas más pesadas siempre cerca de los extremos y viceversa. Es lo contrario de como se distribuye ahora, así que este finde haré reorganización y pondré todas las camisetas en el centro (descartada la opción del cajón, soy muy de perchas):

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Repositorio con el código R: GitHub.